Nel 1963 presenta a Lisbona una mostra personale alla Fondaçao Calouste Goubelkian. Nello stesso anno Greco espone una selezione di opere a Roma nel Palazzo delle Esposizioni.
Alla fine del 1964 Mons.Giovanni Fallani, Presidente della Commissione d’Arte Sacra, incarica lo scultore di eseguire il Monumento a Papa Giovanni XXIII per la Basilica di San Pietro, che sarà inaugurato da Paolo VI il 29 giugno 1967.
Nel 1965 Greco partecipa alla “VI Biennale della grafica di Venezia”, e alla “IV Biennale Internazionale di scultura di Carrara”, e alla “XXIV Biennale Nazionale d'arte” a Milano. In febbraio torna a Catania con una mostra organizzata dal Dipartimento di Storia dell’arte dell’Università, presentato in catalogo da Ottavio Morisani. Nella stessa occasione la Facoltà di Giurisprudenza gli compra una statua da collocarsi a Villa Cerami, nella storica via dei Crociferi.
Il 1966 si apre con due mostre australiane: alla National Gallery of Victoria e al “Festival of Arts” della National Gallery of South Australia. Nello stesso periodo il modello del Monumento a Papa Giovanni è approvato dalla commissione pontificia.